Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 93]

Задача 87593

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите сумму углов, которые произвольная прямая образует с плоскостью и прямой, перпендикулярной этой плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 109102

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что в кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ прямые $AC_1$ и $BD$ перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 109259

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки K и M – середины ребер AB и AC треугольной пирамиды ABCD с площадью основания p . Найдите площадь грани BCD , если сечение DKM имеет площадь q , а основание высоты пирамиды попадает в точку пересечения медиан основания ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 110409

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Площади граней ABC и ADC тетраэдра ABCD равны P и Q , двугранный угол между ними равен α . Найдите площадь треугольника, по которому биссекторная плоскость указанного угла пересекает тетраэдр.

Прислать комментарий Решение

Задача 110411

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В основании пирамиды ABCD лежит прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC , DC – высота пирамиды, AB=1 , BC=2 , CD=3 . Найдите двугранный угол между плоскостями ADB и ADC .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 93]