Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 694]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является
прямоугольный треугольник ABC ( 
B = 90o ,
AB=BC=10 ); AA1=BB1=CC1=12 . Точка M – середина
бокового ребра AA1 . Через точки M и B1 проведена
плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 45o
и пересекающая ребро CC1 в точке E . Найдите CE .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами
5, 12 и 13, а её высота образует с высотами боковых граней
(опущенных из той же вершины) одинаковые углы, не меньшие
30o . Какой наибольший объём может иметь такая
пирамида?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами
9, 12 и 15, а её высота образует с высотами боковых граней
(опущенных из той же вершины) одинаковые углы, не меньшие
60o . Какой наибольший объём может иметь такая
пирамида?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильной треугольной призме BCDB1C1D1
( BB1 || CC1 || DD1 ) известно, что
BB1:BC=5:3 . На боковых рёбрах BB1 , CC1 и DD1
взяты точки L , M и N соответственно, причём BL:LB1=3:2 ,
CM:MC1=2:3 , DN:ND1=1:4 . Найдите двугранный угол между
плоскостями LMN и BCD .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильной треугольной призме LMNL1M1N1
( LL1 || MM1 || NN1 ) известно, что
LL1:LM=9:2 . На боковых рёбрах LL1 , MM1 и NN1
взяты точки B , C и D соответственно, причём LB:BL1=2:7 ,
MC:CM1=6:3 , ND:DN1=4:5 . Найдите двугранный угол между
плоскостями BCD и LMN .
Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 694]
Фильтр
