Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
На левую чашу весов положили два шара радиусов 3 и 5,
а на правую — один шар радиуса 8. Какая из чаш перевесит? (Все шары
изготовлены целиком из одного и того же материала.)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 5,6,7,8
|
Миша сложил из восьми брусков куб (см. рис.). Все бруски имеют один и тот же объём, серые бруски одинаковые и белые бруски тоже одинаковые. Какую часть ребра куба составляют длина, ширина и высота белого бруска?

|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В основании призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит прямоугольник ABCD. Острые углы D₁DA и D₁DC равны между собой, угол между
Найдите
BC и угол между плоскостями
D₁
DC и
ABC, а также расстояние от точки
D до центра сферы.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Все грани призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ касаются некоторого шара. Основанием призмы служит квадрат ABCD со стороной, равной 5. Угол C₁CD ─ острый, а ∠C₁CB = arctg ⁵⁄₃. Найдите ∠C₁CD, угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы, а также расстояние от точки C до точки касания шара с плоскостью AA₁D.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В основании призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит параллелограмм ABCD, AB = 8, а ∠BAD = π/3. Острые углы A₁AB и A₁AD равны между
Найдите ребро
AD и угол между плоскостями
AA₁
B и
ABC, а также расстояние от точки
A до центра сферы.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]