Фильтр
Задачи
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 98]
В основании наклонного параллелепипеда лежит прямоугольник ABCD ;
AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – боковые рёбра этого
параллелепипеда. Сторона AB основания равна высоте параллелепипеда.
Сфера с центром в точке O проходит через вершину B и касается рёбер
A1B1 и DD1 соответственно в точках A1 и D1 .
Найдите отношение объёма параллелепипеда к объёму сферы, если 
A1OB = D1OB = 120o .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и
A1B1C1D1 – основания, AA1||
BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 ,
M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1C1 и
AB1 , BC1 и AC , DC1 и AD1 соответственно. Объём
параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин
рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид
AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и
A1B1C1D1 – основания, AA1||
BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 ,
M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1D и
AB1 , A1B и AC , BD и AD1 соответственно. Объём
параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин
рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид
AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ребро AB вдвое больше
высоты пирамиды. По одну сторону от плоскости грани ABCD расположен
цилиндр, окружность основания которого проходит через центр этой грани.
Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SCD и SBC –
прямоугольники с общей вершиной в точке C . Найдите отношение объёмов
цилиндра и пирамиды.
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно
и составляет с плоскостью основания ABC угол, равный
arctg 
. Цилиндр расположен так, что окружность
одного из его оснований проходит через середину ребра AC и не пересекает
грань SAB . Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SAB и SBC
– прямоугольники с общей вершиной в точке S . Найдите объём цилиндра.
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 98]
Задача 111389 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110477 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110478 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110560 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110561 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 98]
