- Медиана делит площадь пополам (34 задачи)
- Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой (226 задач)
- Отношение площадей треугольников с общим углом (95 задач)
- Отношение площадей подобных треугольников (102 задачи)
- Отношения площадей подобных фигур (13 задач)
- Отношения площадей (прочее) (13 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Шестиугольник ABCDEF — вписанный, причём AB || DE и BC || EF. Докажите, что CD || EF.
a, b, c, d ≥ 0, причём c + d ≤ a, c + d ≤ b. Докажите, что ad + bc ≤ ab.
Существует ли в сутках момент, когда расположенные на общей оси часовая, минутная и секундная стрелки правильно идущих часов образуют попарно углы в 120°?
Докажите, что любой выпуклый n-угольник, где n6, можно
разрезать на выпуклые пятиугольники.
Прямые AP, BP и CP пересекают стороны
треугольника ABC (или их продолжения) в точках A1, B1 и C1.
Докажите, что:
а) прямые, проходящие через середины сторон BC, CA и AB параллельно
прямым AP, BP и CP, пересекаются в одной точке;
б) прямые, соединяющие середины сторон BC, CA и AB с серединами
отрезков AA1, BB1 и CC1, пересекаются в одной точке.
Задачи Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 460]
Задача 111405 |
|
|
В треугольнике ABC через точку M , лежащую на стороне BC ,
проведены прямые, параллельные сторонам AB и AC . Площадь
образованного при этом параллелограмма составляет
площади треугольника ABC . Найдите отношение
.
|
|
Решение |
Задача 111407 |
|
|
В треугольнике ABC через основание D высоты BD
проведена прямая параллельно стороне AB до пересечения со стороной
BC в точке K . Найдите отношение , если площадь
треугольника BDK составляет
площади треугольника ABC .
|
|
|
Решение |
Задача 111454 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании AC равен α . Окружность, вписанная в этот треугольник, касается сторон треугольника в точках A1 , B1 , C1 . Найдите отношение площади треугольника A1B1C1 к площади треугольника ABC .
|
|
|
Решение |
Задача 111480 |
|
|
На боковых сторонах AB и BC равнобедренного
треугольника ABC расположены точки соответственно
M и N так, что = m ,
=
n . Прямая MN пересекает высоту BD треугольника в
точке O . Найдите отношение
.
|
|
|
Решение |
Задача 111486 |
|
|
Площадь треугольника 16. Найдите площадь трапеции, которую отсекает от треугольника его средняя линия.
|
|
|
Решение |
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 460]
