Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 236]
Точки
A ,
B ,
C ,
D ,
A1
,
B1
,
C1
,
D1
лежат на сфере. Отрезки
AA1
,
BB1
,
CC1
,
DD1
пересекаются в точке
S , которая делит отрезок
DD1
пополам.
Известно, что
DD1
= 2
, отношение радиусов вписанных
окружностей треугольников
SB1
C и
SBC1
равно
,
отношение объёмов пирамид
SABC и
SA1
B1
C1
равно
, а отношение объёмов пирамид
SA1
BD и
SAB1
D1
равно
. Найдите отрезки
SA ,
SB ,
SC .
Биссектриса
CD угла
ACB при основании
BC равнобедренного
треугольника
ABC делит сторону
AB так, что
AD=BC .
Найдите биссектрису
CD и площадь треугольника
ABC , если
BC=2
.
В треугольнике
ABC известно, что
AB=c ,
AC=b , а
биссектриса, выходящая из угла
A равна
l . Найдите
третью сторону треугольника.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Ребро правильного тетраэдра
ABCD равно
a . На рёбрах
AB и
CD
взяты точки
E и
F так, что описанная около тетраэдра сфера пересекает
прямую, проходящую через
E и
F , в точках
M и
N . Найдите длину
отрезка
EF , если
ME:EF:FN=3
:12
:4
.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Ребро правильного тетраэдра
ABCD равно
a . На рёбрах
AB и
CD
взяты соответственно точки
E и
F так, что вписанная в тетраэдр сфера
делит отрезок
EF , на три части, длины которых относятся как 3:5:4,
считая от точки
E . Найдите длину отрезка
EF .
Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 236]