Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 390]

Задача 30430

Темы:	[	Связность и разложение на связные компоненты	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

В стране из каждого города выходит 100 дорог и от каждого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт.
Докажите, что и теперь от каждого города можно добраться до любого другого.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30781

Темы:	[	Степень вершины	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

Докажите, что существует граф с 2n вершинами, степени которых равны 1, 1, 2, 2, ..., n, n.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30787

Тема:

[

Деревья

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

В графе все вершины имеют степень 3. Докажите, что в нём есть цикл.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30789

Тема:

[

Деревья

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

В стране Древляндия 101 город, и некоторые из них соединены дорогами. При этом каждые два города соединяет ровно один путь.
Сколько в этой стране дорог?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30795

Тема:

[

Планарные графы. Формула Эйлера

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В стране Озёрная семь озер, соединённых между собой десятью непересекающимися каналами, причём от каждого озера можно доплыть до любого другого. Сколько в этой стране островов?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 390]