Страница:
<< 23 24 25 26
27 28 29 >> [Всего задач: 4261]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 19, 20. Разрешается стереть любые два числа a и b и вместо них написать число a + b – 1.
Какое число может остаться на доске после 19 таких операций?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
Если класс из 30 человек рассадить в зале кинотеатра, то в любом случае хотя бы в одном ряду окажется не менее двух одноклассников. Если то же самое проделать с классом из 26 человек, то по крайней мере три ряда окажутся пустыми. Сколько рядов в зале?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
В классе 25 человек. Известно, что среди любых
трех из них есть двое друзей. Докажите, что есть ученик, у
которого не менее 12 друзей.
Докажите, что на координатной плоскости можно провести окружность, внутри которой лежит ровно n целочисленных точек.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
Обозначим через d
k количество таких домов в
Москве, в которых живет не меньше k жителей,
и через c
m - количество жителей в
m-ом по величине населения доме.
Докажите равенство
c
1+c
2+c
3+... =
d
1+d
2+d
3+... .
Страница:
<< 23 24 25 26
27 28 29 >> [Всего задач: 4261]
Фильтр
Решение
Решение 
