Версия для печати
Убрать все задачи

---

Точки $P$ и $Q$ выбираются на стороне $BC$ треугольника $ABC$ так, что $BP=CQ$. Отрезки $AP$ и $AQ$ в пересечении со вписанной в треугольник окружностью образуют четырехугольник $XYZT$. Найдите геометрическое место точек пересечения диагоналей таких четырехугольников.

   Решение

---

На сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P и Q так, что  AM = CP,  BN = DQ,  BM = DP,  NC = QA.  Докажите, что ABCD и MNPQ – параллелограммы.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116469

Темы:   [ Вычисление площадей ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3- Классы: 5,6

Прямоугольник разделён двумя вертикальными и двумя горизонтальными отрезками на девять прямоугольных частей. Площади некоторых из получившихся частей указаны на рисунке. Найдите площадь верхней правой части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35065

Темы:   [ Вычисление площадей ] [ Перегруппировка площадей ] [ Выпуклые многоугольники ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

На листе бумаги нарисован выпуклый многоугольник M периметра P и площади S. Закрасили каждый круг радиуса R с центром в каждой точке, лежащей внутри этого многоугольника. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66635

Темы:   [ Вычисление площадей ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9

Пит М. на квадратном холсте нарисовал композицию из прямоугольников. На рисунке даны площади нескольких прямоугольников, в том числе синего и красного квадратов. Чему равна сумма площадей двух серых прямоугольников?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116860

Темы:   [ Отношения площадей (прочее) ] [ Вычисление площадей ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

Одну сторону прямоугольника увеличили в 3 раза, а другую уменьшили в 2 раза и получили квадрат.
Чему равна сторона квадрата, если площадь прямоугольника 54 м²?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66551

Темы:   [ Дроби (прочее) ] [ Вычисление площадей ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 3 Классы: 8

На графике функции $y=1/x$ Миша отмечал подряд все точки с абсциссами 1, 2, 3, ..., пока не устал. Потом пришла Маша и закрасила все прямоугольники, одна из вершин которых — это отмеченная точка, еще одна — начало координат, а еще две лежат на осях (на рисунке показано, какой прямоугольник Маша закрасила бы для отмеченной точки $P$). Затем учительница попросила ребят посчитать площадь фигуры, состоящей из всех точек, закрашенных ровно один раз. Сколько получилось?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями