Каталог по темам

Задачи

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 354]

Задача 110125

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Автор: Агаханов Н.Х.

Найдите все углы α , для которых набор чисел sinα , sin2α , sin3α совпадает с набором cosα , cos2α , cos3α .

Прислать комментарий Решение

Задача 35728

Темы:	[	Многочлен нечетной степени имеет действительный корень	]
	[	Уравнение плоскости	]
	[	Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что в пространстве найдётся гладкая кривая, которая пересекается с каждой плоскостью.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54609

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Метод координат	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC и точка H на прямой AB . Докажите, что CH — высота треугольника ABC тогда и только тогда, когда AC2-BC2=AH2-BH2 .

Прислать комментарий Решение

Задача 57142

[Окружность Аполлония]

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На плоскости даны две точки A и B. Найдите ГМТ M, для которых AM : BM = k (окружность Аполлония).

Прислать комментарий Решение

Задача 58489

Темы:	[	Кривые второго порядка	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что все вписанные в эллипс ромбы описаны вокруг одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 354]