Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 289]
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60°. Докажите,
что биссектриса одного из углов, образованных высотами, проведёнными из вершин B и C, проходит через центр описанной окружности этого треугольника.
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) проведена высота
CD . Угол BAC равен α . Радиус окружности, проходящей
через точки A , C и D , равен R . Найдите площадь треугольника
ABC .
Две прямые пересекаются в точке A под углом, не равным 90o ;
B и C — проекции точки M на эти прямые. Найдите угол между
прямой BC и прямой, проходящей через середины отрезков AM и BC .
В остроугольном треугольнике соединены основания высот. Оказалось, что в полученном треугольнике две стороны параллельны сторонам исходного треугольника. Докажите, что третья сторона также параллельна одной из сторон исходного треугольника.
В окружности проведены две пересекающиеся хорды AB и CD . На отрезке
AB взяли точку M так, что AM=AC , а на отрезке CD – точку N
так, что DN=DB . Докажите, что если точки M и N не совпадают, то
прямая MN параллельна прямой AD .
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 289]
Фильтр
