Точка $P$ лежит внутри выпуклого четырехугольника $ABCD$. Общие внутренние касательные к вписанным окружностям треугольников $PAB$ и $PCD$ пересекаются в точке $Q$, а общие внутренние касательные к вписанным окружностям треугольников $PBC$ и $PAD$ – в точке $R$. Докажите, что $P$, $Q$, $R$ лежат на одной прямой.

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 [Всего задач: 77]      

а) Докажите, что при n>4 любой выпуклый n -угольник можно разрезать на n тупоугольных треугольников. б) Докажите, что при любом n существует выпуклый n -угольник, который нельзя разрезать меньше, чем на n тупоугольных треугольников. в) На какое наименьшее число тупоугольных треугольников можно разрезать прямоугольник?

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом пятиугольнике ABCDE:  ∠A = ∠C = 90°,  AB = AE,  BC = CD,  AC = 1.  Найдите площадь пятиугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 [Всего задач: 77]