Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 76]

Задача 57825

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
	[	Четырехугольники (построения)	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]

Сложность: 6+
Классы: 8,9

Постройте четырехугольник по углам и диагоналям.

Прислать комментарий Решение

Задача 35065

Темы:	[	Вычисление площадей	]
	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Выпуклые многоугольники	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

На листе бумаги нарисован выпуклый многоугольник M периметра P и площади S. Закрасили каждый круг радиуса R с центром в каждой точке, лежащей внутри этого многоугольника. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Прислать комментарий

Решение

Задача 107777

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Шестиугольники	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Произволов В.В.

Прямая отсекает треугольник AKN от правильного шестиугольника ABCDEF так, что AK + AN = AB.
Найдите сумму углов, под которыми отрезок KN виден из вершин шестиугольника (∠KAN + ∠KBN + ∠KCN + ∠KDN + ∠KEN + ∠KFN).

Прислать комментарий

Решение

Задача 109461

Темы:	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Пятиугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE A= B= D=90^o . Найдите угол ADB , если известно, что в данный пятиугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 98552

Темы:	[	Четырехугольники (прочее)	]
	[	Выпуклые многоугольники	]
	[	Процессы и операции	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Неравенства для элементов треугольника (прочее)	]
	[	Инварианты	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Автор: Токарева И.

Пусть F₁, F₂, F₃, ... – последовательность выпуклых четырёхугольников, где F_k+1 (при k = 1, 2, 3, ...) получается так: F_k разрезают по диагонали, одну из частей переворачивают и склеивают по линии разреза с другой частью. Какое наибольшее количество различных четырёхугольников может содержать эта последовательность? (Различными считаются многоугольники, которые нельзя совместить движением.)

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 76]