Страница: << 114 115 116 117 118 119 120 >> [Всего задач: 1007]      

В треугольнике ABC угол C – тупой, D – точка пересечения прямой DB, перпендикулярной к AB, и прямой DC, перпендикулярной к AC. Высота треугольника ADC, проведённая из вершины C, пересекает AB в точке M. Известно, что  AM = a,  MB = b.  Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Центр окружности радиуса 6, касающейся сторон AB, BC и CD равнобедренной трапеции ABCD, лежит на её большем основании AD. Основание BC равно 4. Найдите расстояние между точками, в которых окружность касается боковых сторон AB и CD этой трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Окружность радиуса 4 вписана в равнобедренную трапецию, меньшее основание которой равно 4.
Найдите расстояние между точками, в которых окружность касается боковых сторон трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Через центр O описанной окружности остроугольного треугольника ABC, проведена прямая, перпендикулярная BO и пересекающая отрезок AB в точке P и продолжение отрезка BC за точку C в точке Q. Найдите BP, если известно, что  AB = c,  BC = a  и  BQ = p.

Прислать комментарий

Решение

Точки K, L, M делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD в отношении  AK : KB = CL : LB = CM : MD = 1 : 2.  Радиус описанной окружности треугольника KLM равен ⁵/₂,  KL = 4,  LM = 3.  Какова площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что  KM < KL?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 114 115 116 117 118 119 120 >> [Всего задач: 1007]