Версия для печати
Убрать все задачи

---

Чемпионат России по шахматам проводится в один круг. Сколько играется партий, если участвуют 18 шахматистов?

   Решение

---

Основанием пирамиды MBKHE служит выпуклый четырехугольник MBKH, в котором угол при вершине M равен /2, угол, образованный диагональю BH и ребром BK, равен /4, длина ребра MB равна 1. Площадь треугольника BKH в два раза больше площади треугольника MBH. Сумма длин ребер BE и HE равна . Объем пирамиды равен 1/4. Найдите радиус шара, имеющего наибольший объем среди всех шаров, помещающихся в пирамиде MBKHE.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 5334]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57651

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 9

Найдите все треугольники, у которых углы образуют арифметическую прогрессию, а стороны: а) арифметическую прогрессию; б) геометрическую прогрессию.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64792

Тема:   [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 30°,  АВ = ВС = 6.  Проведены высота CD треугольника АВС и высота DE треугольника BDC.
Найдите ВЕ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116136

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Kаждый из двух подобных треугольников разрезали на два треугольника так, что одна из получившихся частей одного треугольника подобна одной из частей другого треугольника. Bерно ли, что оставшиеся части также подобны?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116541

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Дан равнобедренный треугольник ABC  (AB = AC).  На меньшей дуге AB описанной около него окружности взята точка D. На продолжении отрезка AD за точку D выбрана точка E так, что точки A и E лежат в одной полуплоскости относительно BC. Описанная окружность треугольника BDE пересекает сторону AB в точке F. Докажите, что прямые EF и BC параллельны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34919

Тема:   [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Обязательно ли равны два равнобедренных треугольника, у которых равны боковые стороны и радиусы вписанных окружностей?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 5334]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями