Автобусная сеть города устроена следующим образом:
  1) с каждой остановки на любую другую остановку можно попасть без пересадки;
  2) для каждой пары маршрутов найдётся, и притом единственная, остановка, на которой можно пересесть с одного из этих маршрутов на другой;
  3) на каждом маршруте ровно три остановки.
Сколько автобусных маршрутов в городе? (Известно, что их больше одного.)

   Решение

Дан угол с вершиной O и окружность, касающаяся его сторон в точках A и B. Луч с началом в точке A, параллельный OB, пересекает окружность в точке C. Отрезок OC пересекает окружность в точке E. Прямые AE и OB пересекаются в точке K. Докажите, что  OK = KB.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]      

Найдите сумму всех плоских углов треугольной пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Дан прямой круговой конус и точка O. Найти геометрическое место вершин конусов, равных данному, с осями, параллельными оси данного конуса, и содержащих внутри данную точку O.

Прислать комментарий

Решение

В правильную четырехугольную пирамиду вписан конус. Найдите отношение площади полной поверхности конуса к площади его боковой поверхности, если сторона основания пирамиды равна 4, а угол между высотой пирамиды и плоскостью боковой грани равен 30^o.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли тетраэдр, высоты которого равны 1, 2, 3 и 6?

Прислать комментарий

Решение

Дан тетраэдр, у которого периметры всех граней равны между собой. Докажите, что сами грани равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]