Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Прямые, касающиеся окружностей
Подтемы:
- Признаки и свойства касательной (175 задач)
- Окружность, вписанная в угол (78 задач)
- Две касательные, проведенные из одной точки (285 задач)
- Общая касательная к двум окружностям (115 задач)
- Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть (149 задач)
- Прямые, касающиеся окружностей (прочее) (14 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Окружность, построенная на стороне треугольника как на диаметре, проходит через середину другой стороны. Докажите, что треугольник равнобедренный.
На окружности радиуса 12 с центром в точке O лежат точки A и B. Прямые AC и BC касаются этой окружности. Другая окружность с центром в точке M вписана в треугольник ABC и касается стороны AC в точке K, а стороны BC – в точке H. Расстояние от точки M до прямой KH равно 3. Найдите ∠AOB.
Задачи Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 772]
Задача 54540 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте точку, из которой данный круг и данный отрезок видны под данными углами.
|
|
Решение |
Задача 55504 |
|
|
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, относится к радиусу вписанной в него окружности как 5:2. Найдите площадь треугольника, если один из его катетов равен a.
|
|
|
Решение |
Задача 66778 |
|
|
В треугольнике $ABC$ $N$ – середина дуги $ABC$ описанной окружности треугольника, $NP$ и $NT$ – касательные к вписанной окружности. Прямые $BP$ и $BT$ пересекают второй раз описанную окружность треугольника в точках $P_1$ и $T_1$ соответственно. Докажите, что $PP_1=TT_1$.
|
|
|
Решение |
Задача 102448 |
|
|
В треугольнике ABC известно, что AB = BC,
AC = 4, радиус
вписанной окружности равен 3. Прямая AE пересекает высоту BD в точке E,
а вписанную окружность — в точках M и N (M лежит между A и E), ED = 2.
Найдите EN.
|
|
|
Решение |
Задача 102449 |
|
|
В равнобедренную трапецию KLMN (
LMKN) вписана окружность, касающася
сторон LM и KN в точках P и Q соответственно,
KN = 4
, PQ = 4.
Прямая CN пересекает отрезок PQ в точке C, а вписанную окружность —
в точках A и B (A между N и C), PC : CQ = 3. Найдите AC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 772]
