Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 1275]      

Вершины B, C, D четырёхугольника ABCD расположены на окружности с центром O. Эта окружность пересекает сторону AD в точке E, а сторону AB – в точке F. Известно, что хорды BF, FE и ED равны, а также равны между собой хорды BC и CD. Найдите угол OBC, если известно, что угол DAB прямой.

Прислать комментарий

Решение

Из внешней точки A проведены к кругу касательная AB и секущая ACD. Найдите площадь треугольника CBD, если AC : AB = 2 : 3 и площадь треугольника ABC равна 20.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности пересекаются в точках A и B. Из точки A к этим окружностям проведены касательные AM и AN(M и N – точки окружностей). Докажите, что
  а)  ∠ABN + ∠MAN = 180°;
  б)  ^BM/_BN = (^AM/_AN)².

Прислать комментарий

Решение

Диагонали четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке E. На прямой AC взята точка M, причём  ∠BME = 70°,  ∠ADB = 50°,
∠CDB = 60°.  Где расположена точка M: на диагонали AC или на её продолжении?

Прислать комментарий

Решение

Диагонали четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке E. На прямой AC взята точка M, причём  ∠DME = 80°,  ∠ABD = 60°,
∠CBD = 70°. Где расположена точка M: на диагонали AC или на её продолжении?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 1275]