Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 1275]
Диагонали четырёхугольника PQRS, вписанного в окружность, пересекаются в точке D. На прямой PR взята точка A, причём
∠SAD = 50°, ∠PQS = 70°,
∠RQS = 60°. Где расположена точка A: на диагонали PR или на её продолжении?
Две окружности пересекаются в точках A и K. Их центры
расположены по разные стороны от прямой, содержащей отрезок AK.
Точки B и C лежат на разных окружностях. Прямая AB касается одной окружности в точке A. Прямая AC касается другой окружности также в точке A, BK = 1, CK = 4,
tg∠BAC = 
. Найдите SABC.
Докажите, что прямая, соединяющая середины дуг AB и AC, где A, B, и C – три точки одной окружности, отсекает
на хордах AB и AC равные отрезки, считая от точки A.
Касательные к описанной вокруг треугольника ABC окружности, проведённые в точках A и B, пересекаются в точке P.
Докажите, что прямая PC пересекает сторону AB в точке K, делящей её в отношении AC² : BC².
Окружности
S1 и
S2 пересекаются в точках
A и
P.
Через точку
A проведена касательная
AB к окружности
S1,
а через точку
P — прямая
CD, параллельная
AB (точки
B
и
C лежат на
S2, точка
D — на
S1). Докажите,
что
ABCD — параллелограмм.
Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 1275]
Фильтр
