Каталог по темам

Задачи

Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 769]

Задача 53049

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две окружности радиусов R и r (R > r) касаются внешне в точке C. К ним проведена общая внешняя касательная AB, где A и B — точки касания. Найдите стороны треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53050

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две окружности радиусов R и r (R > r) касаются внешним образом. Найдите радиусы окружностей, касающихся обеих данных окружностей и их общей внешней касательной.

Прислать комментарий Решение

Задача 53125

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две окружности касаются внутренним образом в точке A. Из центра O большей окружности проведён радиус OB, касающийся меньшей окружности в точке C. Найдите $\angle$ BAC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53131

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В угол вписаны две окружности; у них есть общая внутренняя касательная T₁T₂ (T₁ и T₂ — точки касания), которая пересекает стороны угла в точках A₁ и A₂. Докажите, что A₁T₁ = A₂T₂ (или, что эквивалентно, A₁T₂ = A₂T₁).

Прислать комментарий Решение

Задача 55496

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две окружности касаются друг друга внешним образом. Четыре точки A, B, C и D касания их общих внешних касательных последовательно соединены. Докажите, что в четырёхугольник ABCD можно вписать окружность и найдите её радиус, если радиусы данных окружностей равны R и r.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 769]