Каталог по темам

Задачи

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 772]

Задача 53107

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник ABC , делит медиану BM на три равные части. Найдите отношение BC:CA:AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 53258

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапецию ABCD вписана окружность. Продолжения боковых сторон трапеции AD и BC за точки D и C пересекаются в точке E. Периметр треугольника DCE и основание трапеции AB равны соответственно 60 и 20, угол ADC равен $\beta$ . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55427

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Прямоугольный треугольник ABC имеет периметр 54, причём катет AC больше, чем 10. Окружность радиуса 6, центр которой лежит на катете BC, касается прямых AB и AC. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55428

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дана окружность, диаметр MN которой равен 16. На касательной к этой окружности в точке M отложен отрезок MP, длина которого больше, чем 15. Из точки P проведена вторая касательная к окружности, пересекающая прямую MN в точке Q. Найдите площадь треугольника MPQ, если его периметр равен 72.

Прислать комментарий Решение

Задача 55429

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Периметр прямоугольного треугольника ABC равен 90, причём длина катета AC больше 20. Окружность радиуса 10, центр которой лежит на катете BC, касается прямых AB и AC. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 772]