- Четырехугольная пирамида (51 задача)
- Правильная пирамида (398 задач)
- Усеченная пирамида (9 задач)
- Сфера, вписанная в пирамиду (75 задач)
- Сфера, описанная около пирамиды (60 задач)
- Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды (33 задачи)
- Пирамида (прочее) (25 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Через одну из точек пересечения двух равных окружностей проведена общая секущая. Докажите, что отрезок этой секущей, заключённый между окружностями, делится пополам окружностью, построенной на общей хорде этих окружностей как на диаметре.
Окружность, диаметр которой равен , проходит через
соседние вершины A и B прямоугольника ABCD. Длина касательной,
проведённой из точки C к окружности, равна 3, AB = 1. Найдите все
возможные значения, которые может принимать длина стороны BC.
Стороны AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD касаются некоторой окружности в точках K, L, M и N соответственно, S – точка пересечения отрезков KM и LN. Известно, что вокруг четырёхугольника SKBL можно описать окружность. Докажите, что вокруг четырёхугольника SNDM также можно описать окружность.
Задачи Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 540]
Задача 108853 |
|
|
Найдите наибольший возможный угол между плоскостью боковой грани и не принадлежащим ей боковым ребром правильной четырёхугольной пирамиды.
|
|
Решение |
Задача 108855 |
|
|
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF найдите наибольший возможный угол между прямой SA и плоскостью SBC .
|
|
|
Решение |
Задача 109201 |
|
|
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана
сфера. Сторона основания пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 4.
Точка E выбрана на ребре SC , причём SE=SC , а точка F
является ортогональной проекцией точки E на плоскость ABCD . Через
точку E проведена касательная к сфере, пересекающая плоскость BSD в
точке P , причём
PEF = arccos
. Найдите
PE .
|
|
|
Решение |
Задача 109202 |
|
|
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана
сфера. Сторона основания пирамиды равна 8, а высота пирамиды равна 3.
Точка M – середина ребра SD , а точка K является ортогональной
проекцией точки M на плоскость ABCD . Через точку M проведена
касательная к сфере, пересекающая плоскость ASC в точке N , причём
NMK = arccos (-
) . Найдите NM .
|
|
|
Решение |
Задача 109260 |
|
|
Все ребра треугольной пирамиды ABCD касаются некоторого шара.
Три отрезка, соединяющие середины скрещивающихся рёбер AB и CD ,
AC и BD , AD и BC , равны между собой, ABC = 100o .
Найдите отношение высот, опущенных из вершин A и B .
|
|
|
Решение |
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 540]
