Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Равные треугольники. Признаки равенства
-
Вспомогательные равные треугольники
(242 задачи)
Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)
(60 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Пусть A0 – середина стороны BC треугольника ABC, а A' – точка касания с этой стороной вписанной окружности. Построим окружность Ω с центром в A0 и проходящую через A'. На других сторонах построим аналогичные окружности. Докажите, что если Ω касается описанной окружности на дуге BC, не содержащей A, то еще одна из построенных окружностей касается описанной окружности.
РешениеДокажите что в выпуклом многограннике есть две грани с одинаковым числом сторон.
Решение
Задачи
Задача 53643 |
|
|
Пусть AE и CD – биссектрисы треугольника ABC. Докажите, что если ∠BDE : ∠EDC = ∠BED : ∠DEA, то треугольник ABC — равнобедренный.
|
|
Решение |
Задача 111708 |
|
Треугольник можно разрезать на три равных треугольника. Докажите, что один из его углов равен 60°.
|
|
|
Решение |
Задача 109531 |
|
|
Точка O – основание высоты четырёхугольной пирамиды. Сфера с центром O касается всех боковых граней пирамиды. Точки A, B, C и D взяты последовательно по одной на боковых ребрах пирамиды так, что отрезки AB, BC и CD проходят через три точки касания сферы с гранями.
Докажите, что отрезок AD проходит через четвёртую точку касания.
|
|
|
Решение |
Задача 111712 |
|
|
Дана окружность и точка O на ней. Вторая окружность с центром O пересекает первую в точках P и Q. Точка C лежит на первой окружности, а прямые CP, CQ вторично пересекают вторую окружность в точках A и B. Докажите, что AB = PQ.
|
|
|
Решение |
Задача 116675 |
|
В параллелограмме ABCD опустили перпендикуляр BH на сторону AD. На отрезке BH отметили точку M, равноудалённую от точек C и D. Пусть точка K – середина стороны AB. Докажите, что угол MKD прямой.
|
|
|
Решение |
Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 355]
