Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 1376]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 117004

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Двоичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Разрежьте по клеточкам квадрат 7×7 на девять прямоугольников (не обязательно различных), из которых можно будет сложить любой прямоугольник со сторонами, не превосходящими 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35449

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Инварианты и полуинварианты ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

От пирога, имеющего форму выпуклого многоугольника, разрешается отрезать треугольный кусок ABC, где A - некоторая вершина, а B и C - точки, лежащие строго внутри сторон, имеющих вершину A. Вначале пирог имеет форму квадрата. В центре этого квадрата расположена изюминка. Докажите, что ни на каком шаге от пирога нельзя отрезать кусок, содержащий изюминку.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60324

Темы:   [ Плоскость, разрезанная прямыми ] [ Индукция в геометрии ] [ Системы отрезков, прямых и окружностей ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

На плоскости проведены n окружностей так, что любые две из них пересекаются в паре точек, и никакие три не проходят через одну точку. На сколько частей делят плоскость эти окружности?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32834

Тема:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Существует ли треугольник с вершинами в узлах клетчатой бумаги, каждая сторона которого длиннее 100 клеточек, а площадь меньше площади одной клеточки?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35042

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Можно ли разбить какой-нибудь треугольник на 5 одинаковых треугольников?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 1376]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями