Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Прямые, лучи, отрезки и углы
>>
Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Вдоль правой стороны дороги припарковано 100 машин. Среди них – 30 красных, 20 жёлтых и 20 розовых мерседесов. Известно, что никакие два мерседеса разного цвета не стоят рядом. Докажите, что тогда какие-то три мерседеса, стоящие подряд, одного цвета.
РешениеНа плоскости даны восемь точек общего положения. В ряд выписали площади всех 56 треугольников с вершинами в этих точках. Докажите, что между выписанными числами можно поставить знаки «$+$» и «$-$» так, чтобы полученное выражение равнялось нулю.
Решение
Задачи
Задача 54739 |
|
|
В деревне у прямой дороги с интервалами в 50 метров стоят три избы A, B и C.
В какой точке дороги надо выкопать колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до изб была бы наименьшей?
|
|
Решение |
Задача 54741 |
|
|
В деревне A живет 100 школьников, в деревне B живет 50
школьников. Расстояние между деревнями 3 километра.
В какой точке дороги из A в B надо построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было бы как можно меньше?
|
|
|
Решение |
Задача 54744 |
|
|
На прямой даны точки A, B и C. Известно, что AB = 5, а отрезок AC длиннее BC в полтора раза. Найдите отрезки AC и BC.
|
|
|
Решение |
Задача 54752 |
|
|
Точка C – середина отрезка AB. На отрезках AC и BC взяты точки M и N, причём AM : MC = CN : NB.
Докажите, что отрезок MN равен половине отрезка AB.
|
|
|
Решение |
Задача 54757 |
|
|
Точки A, B и C расположены на одной прямой и AC : BC = 2 : 5. Найдите отношения AC : AB и BC : AB.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 70]
