Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 178]

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для натуральных n:

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите для положительных значений переменных неравенство (a + b + c)(a² + b² + c²) ≥ 9abc.

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите неравенство для положительных значений переменных:

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Докажите неравенство 3(a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃) ≥ (a₁ + a₂ + a₃)(b₁ + b₂ + b₃) при a₁ ≥ a₂ ≥ a₃, b₁ ≥ b₂ ≥ b₃.

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что для любых натуральных m и n хотя бы одно из чисел , не больше .

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 178]