а)  a + 1  делится на 3. Докажите, что  4 + 7a  делится на 3.

б)  2 + a  и  35 – b  делятся на 11. Докажите, что  a + b  делится на 11.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      

На доске в ряд в некотором порядке выписаны несколько степеней двойки. Для каждой пары соседних чисел Петя записал в тетрадку степень, в которую нужно возвести левое число, чтобы получилось правое. Первым в ряду на доске шло число 2, а последним – число 1024. Вася утверждает, что этого достаточно, чтобы найти произведение всех чисел в тетрадке. Прав ли Вася?

Прислать комментарий

Решение

Найдите такое значение $a > 1$,  при котором уравнение  $a^x = \log_a x$  имеет единственное решение.

Прислать комментарий

Решение

Решите уравнение x^x4 = 4 (x > 0).

Прислать комментарий

Решение

Решите уравнение в положительных числах.

Прислать комментарий

Решение

Найдите все положительные корни уравнения  x^x + x^1–x = x + 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]