Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Одним пакетиком чая можно заварить два или три стакана чая. Мила и Таня разделили коробку чайных пакетиков поровну. Мила заварила 57 стаканов чая, а Таня – 83 стакана. Сколько пакетиков могло быть в коробке?
РешениеМожно ли представить число в виде суммы квадратов двух натуральных чисел?
РешениеСумма четырех единичных векторов равна нулю. Докажите, что их можно разбить на две пары противоположных векторов.
РешениеСуществует ли выпуклый четырёхугольник, у которого сумма длин диагоналей не меньше периметра?
РешениеДокажите, что геометрическая прогрессия {an} = bx0n удовлетворяет соотношению (11.2 ) тогда и только тогда, когда x0 -- корень характеристического уравнения (11.3 ) последовательности {an}.
Решение
Задачи
Задача 55064 |
|
|
В параллелограмме ABCD известно, что AB = 4, AD = 6. Биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке M, при этом AM = 4.
Найдите площадь четырёхугольника AMCD.
|
|
Решение |
Задача 64909 |
|
|
В неравнобедренном треугольнике ABC биссектрисы углов A и B обратно пропорциональны противолежащим сторонам. Найдите угол C.
|
|
|
Решение |
Задача 52829 |
|
В равнобедренном треугольнике ABC ∠B = 120°. Найдите общую хорду описанной окружности треугольника ABC и окружности, проходящей через центр вписанной окружности и основания биссектрис углов A и C, если AC = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 107629 |
|
|
В треугольнике ABC угол A равен 120°, точка D лежит на биссектрисе угла A, и AD = AB + AC. Докажите, что треугольник DBC – равносторонний.
|
|
|
Решение |
Задача 86500 |
|
В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°, AM и CN – его высоты, а Q – середина стороны AC.
Докажите, что треугольник MNQ – равносторонний.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 52]
