Страница:
<< 60 61 62 63
64 65 66 >> [Всего задач: 1371]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Разрежьте фигуру на рисунке на три одинаковые части.
Вписанный n-угольник (n > 3) разбит непересекающимися (во внутренних точках) диагоналями на треугольники. Каждый из получившихся треугольников подобен хотя бы одному из остальных. При каких n возможна описанная ситуация?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Из клетчатой бумаги вырезана прямоугольная рамка (см. рисунок). Её разрезали по границам клеток на девять частей и сложили из них квадрат 6×6. Могли ли все части, полученные при разрезании, оказаться различными? (При складывании квадрата части можно переворачивать.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В пространстве (но не в одной плоскости) расположены шесть различных точек: A, B, C, D, E и F. Известно, что отрезки AB и DE, BC и EF, CD и FA попарно параллельны. Докажите, что эти же отрезки и
попарно равны.
Каждые два из n блоков ЭВМ соединены проводом. Можно ли каждый из этих проводов покрасить в один из n – 1 цветов так, чтобы от каждого блока отходил n – 1 провод разного цвета, если а) n = 6; б) n = 13?
Страница:
<< 60 61 62 63
64 65 66 >> [Всего задач: 1371]
Фильтр
