Версия для печати
Убрать все задачи

---

Сторона клетки клетчатой бумаги равна 1. По линиям сетки построен прямоугольник со сторонами m и n. Можно ли в прямоугольнике провести по линиям сетки замкнутую ломаную, которая ровно один раз проходила бы через каждый узел сетки, расположенный внутри или на границе прямоугольника? Если можно, то какова её длина?

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 12757]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53616

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]

Сложность: 2- Классы: 8,9

В треугольник ABC со сторонами  AB = 5,  BC = 7,  CA = 10  вписана окружность. Прямая, пересекающая стороны AB и BC в точках M и K, касается этой окружности. Найдите периметр треугольника MBK.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54775

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2- Классы: 6,7

Один из четырёх углов, образующихся при пересечении двух прямых, равен 41°. Чему равны три остальных угла?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56828

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ ГМТ - прямая или отрезок ]

Сложность: 2- Классы: 7,8

На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что  AB² – AC² = MB² – MC².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103820

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2- Классы: 7

Четырёхугольник с длинами сторон 1, 1, 1 и 2 имеет две параллельные стороны и разбит на четыре одинаковые фигуры (см. рисунок). В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104029

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 2- Классы: 7,8

а) В конструкции на рисунке переложите две спички так, чтобы получилось пять равных квадратов.
б) Из новой фигуры уберите 3 спички так, чтобы осталось только 3 квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 12757]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями