Каталог по темам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 12775]

Задача 103888

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 2
Классы: 6,7

Автор: Чеботарев А.С.

Квадратную салфетку сложили пополам, полученный прямоугольник сложили пополам ещё раз (см. рисунок). Получившийся квадратик разрезали ножницами (по прямой). Могла ли салфетка распасться а) на 2 части? б) на 3 части? в) на 4 части? г) на 5 частей? Если да — нарисуйте такой разрез, если нет — напишите слово '' нельзя''.

Прислать комментарий Решение

Задача 32038

Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Можно ли провести из одной точки на плоскости пять лучей так, чтобы среди образованных ими углов было ровно четыре острых?
Рассматриваются углы не только между соседними, но и между любыми двумя лучами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 36910

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Целочисленные треугольники	]

Сложность: 2
Классы: 7,8

Существует ли треугольник, градусная мера каждого угла которого выражается простым числом?

Прислать комментарий

Решение

Задача 52346

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Докажите, что центр описанной окружности прямоугольного треугольника совпадает с серединой гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52561

Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Какова угловая величина дуги, если радиус, проведённый в её конец, составляет с её хордой угол в 40°?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 12775]