Подтемы:
- Центральный угол. Длина дуги и длина окружности (59 задач)
- Связь величины угла с длиной дуги и хорды (49 задач)
- Вписанный угол (1282 задачи)
- Касательные прямые и касающиеся окружности (1027 задач)
- Диаметр, хорды и секущие (401 задача)
- Взаимное расположение двух окружностей (17 задач)
- Пересекающиеся окружности (149 задач)
- Концентрические окружности (28 задач)
- Три окружности одного радиуса (11 задач)
- Четыре точки, лежащие на одной окружности (232 задачи)
- Применение теоремы о высотах треугольника (4 задачи)
- Радикальная ось (125 задач)
- Окружности, вписанные в сегмент (16 задач)
- Вспомогательная окружность (289 задач)
- Круг, сектор, сегмент и проч. (33 задачи)
- Метрические соотношения (14 задач)
- Окружности (прочее) (22 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Сто человек ответили на вопрос: "Будет ли новый президент лучше прежнего?" Из них a человек считают, что будет лучше, b – что будет такой же, и c – что будет хуже. Социологи построили два показателя "оптимизма" опрошенных: m = a + b/2 и n = a – c. Оказалось, что m = 40. Найдите n.
Через вершины $A$, $B$, $C$ треугольника $ABC$ провели прямые $a_1, b_1, c_1$ соответственно. Отразим $a_1$, $b_1$, $c_1$ относительно биссектрис соответствующих углов треугольника $ABC$, получив $a_2$, $b_2$, $c_2$. Пусть $A_1=b_1\cap c_1$, $B_1=a_1\cap c_1$, $C_1=a_1\cap b_1$, аналогично определим $A_2$, $B_2$, $C_2$. Докажите, что у треугольников $A_1B_1C_1$ и $A_2B_2C_2$ одинаковое отношение площади к радиусу описанной окружности (т.е. $\frac{S_1}{R_1}=\frac{S_2}{R_2}$, где $S_i=S(\triangle A_iB_iC_i)$, $R_i=R(\triangle A_iB_iC_i)$).
В десятичной записи положительного числа α отброшены все десятичные знаки, начиная с пятого знака после запятой (то есть взято приближение α с недостатком с точностью до 0,0001). Полученное число делится на α и частное снова округляется с недостатком с той же точностью. Какие числа при этом могут получиться?
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2970]
Задача 52561 |
|
|
Какова угловая величина дуги, если радиус, проведённый в её конец, составляет с её хордой угол в 40°?
|
|
Решение |
Задача 52586 |
|
|
Окружность разделена точками A, B, C, D так, что ⌣AB : ⌣BC : ⌣CD : ⌣DA = 2 : 3 : 5 : 6.
Проведены хорды AC и BD, пересекающиеся в точке M.
Найдите угол AMB.
|
|
|
Решение |
Задача 52598 |
|
|
Окружность разделена точками A, B, C, D так, что ⌣AB : ⌣ BC : ⌣ CD : ⌣ DA = 3 : 2 : 13 : 7. Хорды AD и BC продолжены до пересечения в точке M.
Найдите угол AMB.
|
|
|
Решение |
Задача 53931 |
|
|
На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре
построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K.
Найдите CK, если AC = 2 и ∠A = 30°.
|
|
|
Решение |
Задача 53936 |
|
|
Окружность, построенная на биссектрисе AD треугольника ABC как на диаметре, пересекает стороны AB и AC соответственно в точках M и N, отличных от A. Докажите, что AM = AN.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2970]
