Страница:
<< 97 98 99 100
101 102 103 >> [Всего задач: 1006]
Определить коэффициенты, которые будут стоять при x17 и x18 после раскрытия скобок и приведения подобных членов в выражении
(1 + x5 + x7)20.
На консультации было 20 школьников и разбиралось 20 задач. Оказалось, что
каждый из школьников решил две задачи и каждую задачу решили два школьника. Докажите, что можно так организовать разбор задач, чтобы каждый школьник рассказал одну из решённых им задач и все задачи были разобраны.
Докажите, что 2n > (1 – x)n + (1 + x)n при целом n ≥ 2 и |x| < 1.
На окружности даны точки A1, A2,..., A16. Построим все возможные выпуклые многоугольники, вершины которых находятся среди точек A1, A2,..., A16. Разобьём эти многоугольники на две группы. В первую группу будут входить все многоугольники, у которых A1 является вершиной. Во вторую группу входят все многоугольники, у которых A1 в число вершин не входит. В какой группе больше многоугольников?
От
A до
B 999 км. Вдоль дороги стоят километровые столбы, на которых написаны расстояния до
A и до
B:
,
, ...,
.
Сколько среди них таких, на которых имеются только две различные цифры?
Страница:
<< 97 98 99 100
101 102 103 >> [Всего задач: 1006]