Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 970]      



Задача 79311

Темы:   [ Квадратные уравнения и системы уравнений ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 11

Найти все положительные решения системы уравнений
   

Прислать комментарий     Решение

Задача 79472

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Найти все значения x, y и z, удовлетворяющие равенству  (x − y + z)² = x² − y² + z².

Прислать комментарий     Решение

Задача 86502

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Неравенство Коши ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Укажите все пары  (x; y),  для которых выполняется равенство   (x4 + 1)(y4 + 1) = 4x²y².

Прислать комментарий     Решение

Задача 86520

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Про квадратный трехчлен  f(x) = ax² – ax + 1  известно, что  | f(x)| ≤ 1  при  0 ≤ x ≤ 1.  Найдите наибольшее возможное значение а.

Прислать комментарий     Решение

Задача 97900

Темы:   [ Квадратные неравенства и системы неравенств ]
[ Ограниченность, монотонность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Фольклор

При каком натуральном K величина     достигает максимального значения?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 970]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .