Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В правильную треугольную пирамиду с высотой h=
и
стороной основания a=
вложены пять шаров одинакового
радиуса. Один из шаров касается основания пирамиды в его центре.
Каждый из трёх других шаров касается своей боковой грани, причём
точка касания лежит на апофеме и делит её в отношении 1:2, считая
от вершины. Пятый шар касается всех четырёх шаров. Найдите радиус
шаров.
Решение
Убрать все задачи
На бесконечной шахматной доске проведена замкнутая несамопересекающаяся ломаная, проходящая по сторонам клеток. Внутри ломаной оказалось k чёрных клеток. Какую наибольшую площадь может иметь фигура, ограниченная этой ломаной?
РешениеВ правильную треугольную пирамиду с высотой h=
Решение
Задачи
Страница: << 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 >> [Всего задач: 21756]
Из всех выпуклых многоугольников, у которых одна сторона равна a и сумма
внешних углов при вершинах, не прилегающих к этой стороне, равна
120o,
выбрать многоугольник наибольшей площади.
Докажите, что если ортоцентр делит высоты треугольника в одном и том же
отношении, то этот треугольник — правильный.
Страница: << 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 >> [Всего задач: 21756]
Задача 77923 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 77924 |
|
|
Докажите, что первые три цифры частного суть 0,239.
|
|
|
Решение |
Задача 77928 |
|
|
Докажите, что число не является кубом никакого целого числа.
|
|
|
Решение |
Задача 77930 |
|
|
На консультации было 20 школьников и разбиралось 20 задач. Оказалось, что каждый из школьников решил две задачи и каждую задачу решили два школьника. Докажите, что можно так организовать разбор задач, чтобы каждый школьник рассказал одну из решённых им задач и все задачи были разобраны.
|
|
|
Решение |
Задача 77941 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 >> [Всего задач: 21756]
