Каталог по темам

Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 239]

Задача 86977

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Куб	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Найдите расстояние между прямыми BD1 и DC1 и постройте их общий перпендикуляр.

Прислать комментарий Решение

Задача 97902

Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Векторы (прочее)	]
	[	Вспомогательные проекции	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

На ребрах произвольного тетраэдра указали направления. Может ли сумма полученных таким образом шести векторов оказаться равной нуль-вектору?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116382

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Толпыго А.К.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD стороны равны соответственно: AB = 10, BC = 14, CD = 11, AD = 5. Найдите угол между его диагоналями.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55366

Темы:	[	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	]
	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]
	[	Векторы сторон многоугольников	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан правильный шестиугольник ABCDEF. Известно, что $\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{AF}$ = $\overrightarrow{b}$ . Найдите векторы $\overrightarrow{AD}$ , $\overrightarrow{BD}$ , $\overrightarrow{FD}$ и $\overrightarrow{BM}$ , где M — середина стороны EF.

Прислать комментарий Решение

Задача 56878

Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри треугольника ABC взята произвольная точка O и построены точки A₁, B₁ и C₁, симметричные O относительно середин сторон BC, CA и AB. Докажите, что треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны и прямые AA₁, BB₁ и CC₁ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 239]