Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
(30 задач)
Векторы сторон многоугольников
(16 задач)
Скалярное произведение. Соотношения
(37 задач)
Неравенства с векторами
(16 задач)
Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число
(41 задача)
Вспомогательные проекции
(24 задачи)
Метод усреднения
(10 задач)
Псевдоскалярное произведение
(12 задач)
Векторы помогают решить задачу
(100 задач)
Векторы (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 241]
Дан произвольный треугольник ABC и точка X вне его. AM, BN, CQ — медианы
треугольника ABC. Доказать, что площадь одного из треугольников
XAM, XBN, XCQ
равна сумме площадей двух других.
На плоскости даны n>1 точек. Двое по очереди
соединяют еще не соединенную пару точек вектором одного из двух возможных
направлений. Если после очередного хода какого-то игрока сумма всех
нарисованных векторов нулевая, то выигрывает второй; если же очередной ход невозможен,
а нулевой суммы не было, то выигрывает первый. Кто выигрывает при правильной игре?
На плоскости даны точки A1 , A2 , An и точки B1 ,
B2 , Bn . Докажите, что точки Bi можно
перенумеровать так, что для всех i
j
угол между векторами 
и 
– острый или прямой.
Медианы треугольника ABC разрезают его на 6 треугольников. Докажите, что
центры описанных окружностей этих треугольников лежат на одной окружности.
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 241]
Задача 78498 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110090 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110807 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56846 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108548 |
|
|
Даны точки A(- 6; - 1), B(1;2) и C(- 3; - 2). Найдите координаты вершины M параллелограмма ABMC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 241]
