Подтемы:
-
Шар и его части
(11 задач)
Цилиндр
(70 задач)
Конус
(108 задач)
Тела вращения
(8 задач)
Круглые тела (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
В маленьком городе только одна трамвайная линия. Она кольцевая, и трамваи ходят по ней в обоих направлениях. На кольце есть остановки Цирк, Парк и Зоопарк. От Парка до Зоопарка путь на трамвае через Цирк втрое длиннее, чем не через Цирк. От Цирка до Зоопарка путь через Парк вдвое короче, чем не через Парк. Какой путь от Парка до Цирка – через Зоопарк или не через Зоопарк – короче и во сколько раз?
Решение
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 190]
В правильной призме $ABCA_1B_1C_1$ каждое ребро равно $a$.
Вершины $A$ и $A_1$ лежат на боковой поверхности цилиндра, плоскость
$BCC_1$ касается этой поверхности. Ось цилиндра параллельна прямой
$B_1C$. Найдите радиус основания цилиндра.
Одна вершина правильного тетраэдра расположена на оси
цилиндра, а другие вершины – на боковой поверхности цилиндра.
Найдите ребро тетраэдра, если радиус основания цилиндра равен
R .
Через ребро BC треугольной пирамиды PABC и точку M , середину
ребра PA , проведено сечение BCM . Вершина конуса совпадает с
вершиной P пирамиды, а окружность основания вписана в треугольник
BCM , касаясь стороны BC в её середине. Точки касания окружности
с отрезками BM и CM являются точками пересечения медиан граней
APB и APC . Высота конуса в два раза больше радиуса основания.
Найдите отношение площади боковой поверхности пирамиды к площади
основания пирамиды.
Четыре сферы радиуса 1 попарно касаются друг друга. Найдите
высоту конуса, содержащего эти сферы так, что все они касаются
боковой поверхности и три из них – основания конуса.
В конус помещены пять равных шаров. Четыре из них лежат на
основании конуса, причём каждый из этих четырёх шаров касается двух
других, лежащих на основании, и боковой поверхности конуса. Пятый
шар касается боковой поверхности и остальных четырёх шаров. Найдите
объём конуса, если радиус каждого шара равен r .
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 190]
Задача 87146 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87148 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87150 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87154 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87155 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 190]
