Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Отношения площадей
>>
Медиана делит площадь пополам
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Прямой круговой конус таков, что угол между его основанием и образующей равен arccos
. Вне конуса, касаясь плоскости
основания в точках B1 , B2 , B3 , лежат три шара, каждый из
которых касаются двух других шаров и некоторой образующей конуса. Радиус
меньшего шара равен 1. Кроме того, известно, что радиусы двух шаров
равны между собой. Известно также, что треугольник B1B2B3 –
прямоугольный. Найдите радиус основания конуса.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что тогда и только тогда, когда β можно получить из α проделав несколько (может быть один раз или ни одного) операции вида
(k, j, i) ↔ (k – 1, j + 1, i), (k, j, i) ↔ (k – 1, j, i + 1), (k, j, i) ↔ (k, j – 1, i + 1).
(Эти операции можно представлять себе как сбрасывание одного кирпича вниз на диаграмме Юнга. Про диаграммы Юнга смотри здесь.)
РешениеПрямой круговой конус таков, что угол между его основанием и образующей равен arccos
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
Внутри данного треугольника ABC найдите такую
точку O, что площади треугольников BOL, COM и AON
равны (точки L, M и N лежат на сторонах AB, BC и CA,
причем
OL || BC, OM || AC и
ON || AB; рис.).
На продолжениях сторон треугольника ABC взяты
точки A1, B1 и C1 так,
что
= 2
,
= 2
и
= 2
. Найдите площадь треугольника A1B1C1,
если известно, что площадь треугольника ABC равна S.
Сторону AB треугольника ABC продолжили за вершину B и выбрали
на луче AB точку A1 так, что точка B – середина отрезка AA1 .
Сторону BC продолжили за вершину C и отметили на продолжении точку B1
так, что C – середина отрезка BB1 . Аналогично, продолжили сторону CA
за вершину A и отметили на продолжении точку C1 так, что A – середина
CC1 . Найдите площадь треугольника A1B1C1 , если площадь треугольника
A1B1C1 равна 1.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
Задача 56753 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56754 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111581 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55101 |
|
|
Докажите, что если диагональ какого-нибудь четырёхугольника делит другую диагональ пополам, то она делит пополам и площадь четырёхугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 55106 |
|
|
Середина одной из диагоналей выпуклого четырёхугольника соединена с концами другой диагонали. Докажите, что полученная ломаная делит четырёхугольник на две равновеликие части.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
