У деда Мороза в мешке бесконечное число конфет, занумерованных натуральными числами. За минуту до Нового года он начинает дарить детям конфеты. Сначала он дарит детям конфету с номером 1. За полминуты до Нового года он дарит 2 конфеты с номерами 2 и 3, а конфету с номером 1 отбирает, за 15 секунд до Нового года он дарит 4 конфеты с номерами 4, 5, 6, 7, а 2 конфеты с номерами 2 и 3 отбирает, и т.д., за 1/2ⁿ долю минуты до Нового года дед Мороз дарит 2ⁿ конфет с номерами от 2ⁿ до 2ⁿ⁺¹-1 и отбирает 2^n-1 конфет с номерами от 2^n-1 до 2ⁿ-1. Сколько конфет будет у деда Мороза и у детей в момент встречи Нового года?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 4260]      

Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату - 1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой 320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с покупкой до следующей зарплаты.

Прислать комментарий

Решение

В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено наполовину?

Прислать комментарий

Решение

Обязательно ли среди двадцати пяти "медных" монет (т.е. монет достоинством 1, 2, 3, 5 коп.) найдётся семь монет одинакового достоинства?

Прислать комментарий

Решение

a) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.

Прислать комментарий

Решение

Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или с одинаковым отчеством, или с одинаковой фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия. Может ли такое быть?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 4260]