Подтемы:
-
Индукция
(417 задач)
Принцип Дирихле
(594 задачи)
Принцип крайнего
(490 задач)
Инварианты и полуинварианты
(290 задач)
Вспомогательная раскраска
(161 задача)
Алгебраические методы
(1240 задач)
Геометрические методы
(354 задачи)
Методы математического анализа
(129 задач)
Доказательство от противного
(399 задач)
Примеры и контрпримеры. Конструкции
(1050 задач)
Методы решения задач с параметром
(53 задачи)
Оценка + пример
(170 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 4283]
Дан лист клетчатой бумаги. Каждый узел сетки обозначается некоторой буквой.
Каким наименьшим числом различных букв нужно обозначить эти узлы, чтобы на
отрезке (идущем по сторонам клеток - прим.ред.), соединяющем два узла,
обозначенных одинаковыми буквами, находился, по крайней мере, один узел,
обозначенный одной из других букв?
В ковре
размером 4 х 4
метра моль
проела 15
дырок. Всегда
ли можно
вырезать
коврик
размером 1х1,
не
содержащий
внутри дырок?
(Дырки
считаются
точечными).
Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку
M(-2;0;3) параллельно плоскости 2x - y - 3z + 5 = 0 .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 4283]
Задача 35679 |
|
|
Докажите, что найдутся двадцать москвичей, имеющих одинаковое число волос на голове.
(Известно, что у человека на голове не более 400000 волос, а в Москве не менее 8 миллионов жителей.)
|
|
|
Решение |
Задача 35707 |
|
|
Можно ли расположить 12 одинаковых монет вдоль стенок большой квадратной коробки так, чтобы вдоль каждой стенки лежало ровно
а) по 2 монеты;
б) по 3 монеты;
в) по 4 монеты;
г) по 5 монет;
д) по 6 монет;
е) по 7 монет?
(Разрешается класть монеты одну на другую.)
|
|
|
Решение |
Задача 78010 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79639 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87166 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 4283]
