Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Какое наименьшее число точек можно выбрать на окружности длины 1956 так, чтобы для каждой из этих точек нашлась ровно одна выбранная точка на расстоянии 1 и ровно одна на расстоянии 2 (расстояния измеряются по окружности)?

   Решение

Задачи

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1442]      



Задача 54029

Темы:   [ Углы между биссектрисами ]
[ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что каждая сторона треугольника видна из центра вписанной окружности под тупым углом.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54134

Темы:   [ Средняя линия треугольника ]
[ Неравенство треугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две прямые, проходящие через точку C, касаются окружности в точках A и B. Может ли прямая, проходящая через середины отрезков AC и BC, касаться этой окружности?

Прислать комментарий     Решение


Задача 54442

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медианы AE и BD, проведённые к сторонам BC и AC, пересекаются под прямым уголом. Сторона BC равна a. Найдите другие стороны треугольника ABC, если AE2 + BD2 = d2.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54475

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 3, BC = 4, а медианы AK и BL взаимно перпендикулярны.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54705

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 11, 13 и 12. Найдите медиану, проведённую к большей стороне.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1442]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .