Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 296]

Задача 55543

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, BC и AC в точках C₁, A₁ и B₁ соответственно. Известно, что AC₁ = BA₁ = CB₁. Докажите, что треугольник ABC правильный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88302

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Раскраски	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета на расстоянии 2004 м.

Прислать комментарий Решение

Задача 52541

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

AB и AC — касательные к одной окружности, $\angle$ BAC = 60^o, длина ломаной BAC равна 1. Найдите расстояние между точками касания B и C.

Прислать комментарий Решение

Задача 53491

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите углы ромба, если высота, проведённая из вершины тупого угла, делит противолежащую сторону пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 53955

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Угол с вершиной C равен 120^o. Окружность радиуса R касается сторон угла в точках A и B. Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 296]