ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Точка D взята на медиане BM треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB, а через точку C – прямая, параллельная медиане BM. Две проведённые прямые пересекаются в точке E. Докажите, что BE = AD. В треугольнике ABC, таком, что AB = BC = 4 и
AC = 2, проведены биссектриса AA1, медиана BB1 и высота CC1. В треугольнике ABC даны длины сторон AB = 8, BC = 6 и биссектриса BD = 6. Найдите длину медианы AE.
В трапеции CDEF (
DE
|
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 463]
Докажите, что если два выпуклых четырёхугольника расположены так, что середины их сторон совпадают, то их площади равны.
В треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ провели высоту $CH$. Окружность, проходящая через точки $C$ и $H$, повторно пересекает отрезки $AC$, $CB$ и $BH$ в точках $Q$, $P$ и $R$ соответственно. Отрезки $HP$ и $CR$ пересекаются в точке $T$. Что больше: площадь треугольника $CPT$ или сумма площадей треугольников $CQH$ и $HTR$?
В трапеции ABCD (
BC
В трапеции CDEF (
DE
Точка F лежит на продолжении стороны BC параллелограмма ABCD за точку C. Отрезок AF пересекает диагональ BD в точке E, а сторону CD – в точке G. Известно, что AE = 2 и GF = 3. Найдите отношение площадей треугольников BAE и EDG.
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 463]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке