Каталог по темам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 165]

Задача 77900

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Наибольшая или наименьшая длина	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Имеется шахматная доска с обычной раскраской (границы квадратов считаются окрашенными в чёрный цвет).
Начертить на ней окружность наибольшего радиуса, целиком лежащую на чёрном.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98073

Темы:	[	Задачи на движение	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Наибольшая или наименьшая длина	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Фомин С.В.

На стене висят двое правильно идущих совершенно одинаковых часов. Одни показывают московское время, другие – местное. Минимальное расстояние между концами их часовых стрелок равно m, а максимальное – M. Найдите расстояние между центрами этих часов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102506

Темы:	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Экстремальные свойства треугольника (прочее)	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 10 см². Какое наименьшее значение может принимать радиус описанной окружности треугольника ABC, если известно, что середины высот этого треугольника лежат на одной прямой?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111602

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Неравенство треугольника	]
	[	Наибольшая или наименьшая длина	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дан равносторонний треугольник ABC. Точка K – середина стороны AB, точка M лежит на стороне BC, причём BM : MC = 1 : 3. На стороне AC выбрана точка P так, что периметр треугольника PKM – наименьший из возможных. В каком отношении точка P делит сторону AC?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111881

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Наибольшая или наименьшая длина	]
	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Богданов И.И.

Расстоянием между двумя клетками бесконечной шахматной доски назовём минимальное число ходов в пути короля между этими клетками. На доске отмечены три клетки, попарные расстояния между которыми равны 100. Сколько существует клеток, расстояния от которых до всех трёх отмеченных равны 50?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 165]