Найдите наименьшее значение функции y = 7x-ln (7x)+3 на отрезке [;] .

   Решение

В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точка P – середина апофемы SD , лежащей в грани SBC . На ребре AB взята точка M , причём MB:AB=2:7 . Сфера, центр которой лежит на прямой MP , проходит через точки A , C и пересекает прямую BC в точке Q так, что CQ=m . Найдите объём пирамиды SABC , если известно, что радиус сферы равен .

   Решение

На часах три стрелки, каждая вращается в ту же сторону, что и обычно, с постоянной ненулевой, но, возможно, неправильной скоростью. Утром длинная и короткая стрелки совпали. Ровно через 3 часа совпали длинная и средняя стрелки. Еще ровно через 4 часа совпали короткая и средняя стрелки. Обязательно ли когда-нибудь совпадут все три стрелки?

   Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , AB = 50 , AC = 40 . Найдите tgA .

   Решение

В треугольнике FGH угол G прямой, FG = 8, GH = 2. Точка D лежит на стороне FH, A и B — точки пересечения медиан треугольников FGD и DGH. Найдите площадь треугольника GAB.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 103]      

Из внешней точки A проведены к кругу касательная AB и секущая ACD. Найдите площадь треугольника CBD, если AC : AB = 2 : 3 и площадь треугольника ABC равна 20.

Прислать комментарий

Решение

Каждая сторона треугольника разделена на три равные части. Точки деления служат вершинами двух треугольников, пересечение которых – шестиугольник. Найдите площадь этого шестиугольника, если площадь данного треугольника равна S.

Прислать комментарий

Решение

Окружность радиуса 3 проходит через середины трёх сторон треугольника ABC, в котором углы при вершинах A и B равны 60^o и 45^o соответственно. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике FGH угол G прямой, FG = 8, GH = 2. Точка D лежит на стороне FH, A и B — точки пересечения медиан треугольников FGD и DGH. Найдите площадь треугольника GAB.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике MNP угол N прямой, MN = 6, NP = 3. Точка K лежит на стороне MP, A и B — точки пересечения медиан соответственно в треугольниках MNK и KNP. Найдите площадь треугольника NAB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 103]