Версия для печати
Убрать все задачи

---

Участок m×n. Прямоугольный участок размера m×n разбит на квадраты 1×1. Каждый квадрат является отдельным участком, соединенным калитками с соседними участками. При каких размерах участка можно обойти все квадратные участки, побывав в каждом по одному разу, и вернуться в первоначальный?

   Решение

---

Докажите, что в любой треугольной пирамиде найдётся вершина, при которой все плоские углы острые.

   Решение

---

Найдите числа, равные удвоенной сумме своих цифр.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 503]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88229

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Найдите двузначное число, которое в 5 раз больше суммы своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31232

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 5 и 10 ]

Сложность: 2- Классы: 6,7,8

Число x оканчивается на 5. Доказать, что x² оканчивается на 25.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103744

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2- Классы: 6

Найдите числа, равные удвоенной сумме своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30611

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 2 и 4 ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Докажите, что  a₁a₂...a_n–1a_n  ≡  a_n–1a_n (mod 4).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78175

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9,10

Заметим, что если перевернуть лист, на котором написаны цифры, то цифры 0, 1, 8 не изменятся, 6 и 9 поменяются местами, остальные потеряют смысл. Сколько существует девятизначных чисел, которые при переворачивании листа не изменяются?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 503]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями