Четыре натуральных числа таковы, что квадрат суммы любых двух из них делится на произведение двух оставшихся.
Докажите, что по крайней мере три из этих чисел равны между собой.

   Решение

Доказать, что если 21 человек собрали 200 орехов, то есть два человека, собравшие поровну орехов.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 593]      

В классе учатся 38 человек. Докажите, что среди них найдутся четверо, родившихся в один месяц.

Прислать комментарий

Решение

Запах от цветущего кустика ландышей распространяется в радиусе 20 м вокруг него. Сколько цветущих кустиков ландышей необходимо посадить вдоль прямолинейной 400-метровой аллеи, чтобы в каждой ее точке пахло ландышем?

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что если 21 человек собрали 200 орехов, то есть два человека, собравшие поровну орехов.

Прислать комментарий

Решение

В магазин привезли 25 ящиков с тремя разными сортами яблок (в каждом ящике яблоки только одного сорта). Докажите, что среди них есть по крайней мере 9 ящиков с яблоками одного и того же сорта.

Прислать комментарий

Решение

Какое наибольшее число королей можно поставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 593]