Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 188]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Доказать, что среди 18 последовательных трёхзначных чисел найдётся хотя бы
одно, которое делится на сумму своих цифр.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Каждый член последовательности, начиная со второго, получается прибавлением
к предыдущему числу его суммы цифр. Первым членом последовательности является
единица. Встретится ли в последовательности число 123456?
Чтобы открыть сейф, нужно ввести код – число, состоящее из семи цифр: двоек и троек. Сейф откроется, если двоек больше, чем троек, а код делится и на 3, и на 4. Придумайте код, открывающий сейф.
|
[Делимость на 120]
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9
|
Доказать, что число n5 – 5n³ + 4n делится на 120 при любом натуральном n.
|
[Делимость на 7]
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9
|
Дано трёхзначное число, у которого первая и последняя цифра одинаковые.
Доказать, что число делится на 7 тогда и только тогда, когда делится на 7 сумма второй и третьей цифр.
Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 188]
Фильтр
Решение 
