Версия для печати
Убрать все задачи

---

Две точки на плоскости несложно соединить тремя ломаными так, чтобы получилось два равных многоугольника (например, как на рис.). Соедините две точки четырьмя ломаными так, чтобы все три получившихся многоугольника были равны. (Ломаные несамопересекающиеся и не имеют общих точек, кроме концов.)

   Решение

---

Докажите, что многочлен  x⁴⁴ + x³³ + x²² + x¹¹ + 1  делится на   x⁴ + x³ + x² + x + 1.

   Решение

---

В музее Гугенхайм в Нью-Йорке есть скульптура, имеющая форму куба. Жук, севший на одну из вершин, хочет как можно быстрее осмотреть скульптуру, чтобы перейти к другим экспонатам (для этого достаточно попасть в противоположную вершину куба). Какой путь ему выбрать?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 348]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88170

Темы:   [ Куб ] [ Перестройки ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7,8

Переложите пирамиду из 10 кубиков (см. рисунок) так, чтобы её форма осталась прежней, но каждый кубик соприкасался только с новыми кубиками.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77939

Темы:   [ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Если все 6 граней параллелепипеда — равные между собой параллелограммы, то они суть ромбы. Докажите.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104020

Темы:   [ Куб ] [ Развертка помогает решить задачу ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

В музее Гугенхайм в Нью-Йорке есть скульптура, имеющая форму куба. Жук, севший на одну из вершин, хочет как можно быстрее осмотреть скульптуру, чтобы перейти к другим экспонатам (для этого достаточно попасть в противоположную вершину куба). Какой путь ему выбрать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116606

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ] [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Торт упакован в коробку с квадратным основанием. Высота коробки вдвое меньше стороны этого квадрата. Ленточкой длины 156 см можно перевязать коробку и сделать бантик сверху (как на рисунке слева). А чтобы перевязать её с точно таким же бантиком сбоку (как на рисунке справа), нужна ленточка длины 178 см. Найдите размеры коробки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88289

Темы:   [ Куб ] [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Можно ли расставить на ребрах куба числа от 1 до 12 так, чтобы все суммы чисел на гранях были одинаковыми?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 348]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями